ホモロジーとホモトピーを教えてもらう

数か月後から、Kさんにホモロジーとホモトピーを教えてもらえることになりました！
何度か独学しようとしましたが、落ち着いて考えてみたことがないので、ありがたいです。

テキストは、 中原幹夫「理論物理学のための幾何学とトポロジーI 」 の第3,4章です。

• 3 . ホモロジー群
  • 3.1. Abel群
  • 3.2. 単体と単体的複体
  • 3.3. 単体的複体のホモロジー群
  • 3.4. ホモロジー群の一般的性質
• 4 . ホモトピー群
  • 4.1. 基本群
  • 4.2. 基本群の一般的性質
  • 4.3. 基本群の例
  • 4.4. 多面体の基本群
  • 4.5. 高次元ホモトピー群
  • 4.6. 高次元ホモトピー群の一般的性質
  • 4.7. 高次元ホモトピー群の例
  • 4.8. 凝縮系における秩序
  • 4.9. ネマティック液晶における欠陥
  • 4.10. 超流動3He-Aのテクスチャ