「数学をいかに使うか」
志村五郎「数学をいかに使うか」 を読んでみました。
タイトルから想像されるような応用数学の本ではなく、純粋数学の勉強・研究を進めていく上で知っておくとよい基礎数学の話のようでした。
色々と興味深いことが書かれています。
- 線形代数の使い方
- Hermite行列 その他
- ベクトル積から外積代数まで
- 四元数環の重要性
- Clifford代数とスピン群
- 複素解析，特に楕円関数
- テータ関数と保型関数
- Riemannのテータ関数とDedekindのη
- Lebesgue積分とFourier解析
- Fourier変換からメタプレクティック群へ
- 代数で何を教えるべきか
同じ著者による以下もあります。（これらは読んだことがない。）
参考
「固体電子の量子論」読書会
江戸川物理学勉強会 - connpass にて行われていた 浅野健一「固体電子の量子論」 ゼミが終わりました。 （私は聞いていただけ。）
非常に内容豊富で、消化するには時間がかかりそうですが、復習したいと思っています。
情報幾何の資料
情報幾何に関して、見つけられた資料をまとめておきます。
動画
- 情報幾何講義 （甘利俊一、午前） 難易度★★ - YouTube
- 情報幾何講義 （甘利俊一、午後） 難易度★★★ - YouTube
- 量子と古典の物理と幾何@online 松添博「プレ・コントラスト関数の幾何学」 - YouTube
- 清研究室 情報幾何学などの様々な側面を持つ統計学の発展に向けて - YouTube
- 幾何学が物理学に教えてくれること【学術対談】 - YouTube
本
- 甘利俊一「情報幾何学の新展開」
- 甘利俊一・長岡浩司「情報幾何の方法」
- 藤原彰夫「情報幾何学の基礎」
- 藤岡敦「入門 情報幾何」
- Shun-ichi Amari, Information Geometry and Its Applications
その他
- 情報幾何学 - Wikipedia
- Information geometry - Wikipedia
- https://www.jstage.jst.go.jp/article/bjsiam/11/3/11_KJ00005768851/_pdf
- https://mathsoc.jp/publication/tushin/1704/amari-nagaoka.pdf
- http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~ohnita/2006/inf_geom/sos_dan/01_nagaoka_0403.pdf
- 量子情報幾何学の世界
- https://www.jstage.jst.go.jp/article/bjsiam/30/3/30_40/_pdf/-char/ja
- https://staff.aist.go.jp/s.akaho/papers/infogeo-sice.pdf
ロマ数トレラン 物理編
知り合いの先生たちが、物理の少人数講座をしているようです。
- 物理数学 : 数式で自然現象を語る～ロマ数トレラン物理への入口～ | ロマンティック数学ナイト
- テキスト : 和達三樹「物理のための数学」
- 解析力学 : 解析力学入門～現代物理学の基礎を学ぶ～ | ロマンティック数学ナイト
- メインテキスト : 河辺哲次「工科系のための解析力学」
- サブテキスト : 「スタンフォード物理学再入門 力学」
- 参考図書 : 兵頭俊夫「考える力学」
- 熱力学 : 【ロマ数トレラン】数学的な基本原理から熱力学を学ぶ | ロマンティック数学ナイト
- テキスト1 : 清水明「熱力学の基礎 第2版 I: 熱力学の基本構造」
- テキスト2 : 清水明「熱力学の基礎 第2版 II: 安定性・相転移・化学熱力学・重力場や量子論」
- 量子論 : 【ロマ数トレラン】数学的な基本原理から量子論を学ぶ | ロマンティック数学ナイト
- テキスト 清水明「量子論の基礎」
- 電磁気学 : 【ロマ数トレラン】マクスウェル方程式から電磁気学を学ぶ | ロマンティック数学ナイト
- テキスト : ダニエル・フライシュ「マクスウェル方程式」
- 推奨参考書 : ダニエル・フライシュ「物理のためのベクトルとテンソル」
- 特殊相対性理論 : 【ロマ数トレラン】アインシュタインの特殊相対性理論を原論文で読む | ロマンティック数学ナイト
- テキスト1 : アインシュタイン「相対性理論」(岩波文庫)
- テキスト2 : 風間洋一「相対性理論 入門講義」
- 推奨参考書 : ダニエル・フライシュ「物理のためのベクトルとテンソル」
- 素粒子物理学 : 【ロマ数トレラン】素粒子物理学入門～超ひも理論への道～ | ロマンティック数学ナイト
- テキスト : 原康夫「素粒子物理学」
- 一般相対性理論 : 【ロマ数トレラン】ブラックホールと一般相対論入門セミナー | ロマンティック数学ナイト
- 相対論的宇宙論 : 【ロマ数トレラン】一般相対論的宇宙論セミナー（Ⅰ） | ロマンティック数学ナイト
- テキスト 小玉英雄「相対論的宇宙論」
素晴らしいですね～。
