情報幾何に関して、見つけられた資料をまとめておきます。 動画 情報幾何講義 （甘利俊一、午前） 難易度★★ - YouTube 情報幾何講義 （甘利俊一、午後） 難易度★★★ - YouTube 量子と古典の物理と幾何@online 松添博「プレ・コントラスト関数の幾何学」 - You…

知り合いの先生たちが、物理の少人数講座をしているようです。 物理数学 : 数式で自然現象を語る～ロマ数トレラン物理への入口～ | ロマンティック数学ナイト テキスト : 和達三樹「物理のための数学」 解析力学 : 解析力学入門～現代物理学の基礎を学ぶ～ |…

「ゲージ変換群」という用語があるようです。 いくつか物理の本を見てみましたが、目次や索引に見当たりませんでした： 九後汰一郎「ゲージ場の量子論 I」 「ゲージ場の量子論 II」 藤川和男「ゲージ場の理論」 ワインバーグ「場の量子論 3巻 非可換ゲージ理…

数か月後から、Kさんにホモロジーとホモトピーを教えてもらえることになりました！ 何度か独学しようとしましたが、落ち着いて考えてみたことがないので、ありがたいです。 テキストは、 中原幹夫「理論物理学のための幾何学とトポロジーI 」 の第3,4章です…

慶応大学のYouTubeチャンネルで、物理などの講義が色々公開されています。 いくつか見たところとても良さそうでしたので、まとめておきます。 【理工学部講義】量子コンピュータ授業 - YouTube 【理工学部講義】物理情報数学A （複素関数論） - YouTube 【理…

微分トポロジー入門－高次元の世界を感じる－ | 数学・統計教室の和から株式会社 で紹介されている動画を見て、昔読んだ 「天体力学のパイオニアたち」 を思い出しました。 この本は、難しいことも書いてありますが、全部理解できなくても、天体力学における…

大学での微積分ではε-δ論法というのが出てきます。「任意の正の数εに対して、ある正の数δが存在して、…」というものです。これは、曖昧なところがあった微積分を厳密化することに成功した素晴らしい成果だと思います。 一方で、自然科学や社会科学への応用と…

圏論にはだいぶ前から興味がありますが、なかなか理解が進みません。 最近、 西郷・能美「圏論的集合論」 を入手しましたが、初歩から説明していて、なかなか良さそうです。 なぜか章にタイトルがありませんが、適当に付けると以下のようになると思います。 …

Kさんに紹介された 斎藤毅「数学原論」 を入手しました。 1つ1つの章が1冊の入門書に相当するような感じです。 第1章が圏論なのが、ハードルが高い…。 あとがきによると、ブルバキの当初の目的は「微積分の新しい教科書を書くこと」、きっかけの1つは「スト…

Tさんに岩波数学辞典は良いかと尋ねたところ、「数学科の大学院生にとって非常に効果的！」という返答でした。 そこで自分も入手しましたが、今のところ活用できていません。 でも、そろそろ役立つかも。 数学入門辞典 ランキング参加中数学・科学・工学

有限群の表現論の動画を紹介してもらいました。 「基礎数学からの展開A」全7回 雪江 明彦 理学研究科教授（2015年度） - YouTube 雪江先生の本 代数学3 代数学のひろがり にも、第5章 表現論入門 があります。 目次は以下の通りです。 5.1. 表現の指標 5.2. …

某所で、 小林昭七「接続の微分幾何とゲージ理論」 のゼミが行なわれています。 あれこれ検討しながら進めているのを、動画で見ています。 なかなか難しく、すべてのステップをフォローしているわけではありませんが、一応話についていっています。 今は、第…

同僚のSさんと、 岩崎学「統計的因果推論」 を一通り読みました。 比較的読みやすい、良い入門書だと思いました。 基礎的事項 群間比較の統計数理 統計的因果推論の枠組み 傾向スコア マッチング 層化解析法 重み付け法 操作変数法とノンコンプライアンス ケ…

猫ひねり問題 (falling cat problem) という問題があることを知りました。 ネコひねり問題 - Wikipedia Falling cat problem - Wikipedia 猫ひねり問題 - Google 検索 理解できていませんが、非可換な構造群をもつ主ファイバーバンドルの接続の理論（非可換…

数学・物理の出身者数名で、数学・物理ゼミを6年くらい続けています。 これまで扱ったテキストは、 内田伏一「集合と位相」 細谷暁夫「時空の力学」 原・青木・稲見「素粒子物理学」 清水明「新版 量子論の基礎」 小林昭七「曲線と曲面の微分幾何」 Bernhard…

SICP (Structure and Interpretation of Computer Programs) の続編なのか、古典力学と微分幾何もあるようで、非常に興味深いです。 https://mitpress.mit.edu/sites/default/files/titles/content/sicm_edition_2/toc.html ランキング参加中数学・科学・工学

講義動画プレイリスト MIT 6.001 Structure and Interpretation, 1986 - YouTube テキスト https://mitpress.mit.edu/sites/default/files/sicp/full-text/book/book-Z-H-4.html#%_toc_start 動画を一時期熱心に見ました。 全部理解したわけでは全くありませ…